Yn anffodus, ni pharhaodd yr ail farchnad hon ar Stryd Rhydychen oherwydd bomiwyd Abertawe’n ddifrifol yn ystod cyrchoedd awyr y Luftwaffe yn yr Ail Ryfel Byd; malwyd ei tho gwydr mawr yn deilchion a dinistriwyd y tu mewn iddi bron yn gyfan gwbl.
Roedd yn hanfodol bod y farchnad yn parhau am ei bod yn gyflenwr bwyd hanfodol ar gyfer y ddinas. Felly, rhoddwyd cartref dros dro iddi yn Stryd Singleton uwchben garej y bws drwy gydol y rhyfel, gan ganiatáu iddi barhau i wasanaethu pobl Abertawe.
Yn ffodus, roedd y waliau allanol yn dal i sefyll, felly ym 1941 ar ôl clirio’r rwbel a’r malurion, symudodd masnachwyr yn ôl i gragen y farchnad, gan ddioddef y tywydd. Parhaodd y farchnad yn un awyr agored trwy gydol y 1940au a’r 1950au.